19、(本題滿分16分)

如圖，平面⊥平面，四邊形與都是直角梯形，

∠∠，　 ，　 .

(1)求證：、、、四點共面；

(2)設，求證：平面⊥平面；

(3)設，求二面角的余弦值.

18、(本題滿分16分)

盒子中裝著標有數字1、2、3、4、5、6的小球各2個，從盒子中任取3個小球，按3個小球上最大數字的5倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數字，求：

(1)取出的3個小球上數字互不相同的概率；

(2)隨機變量的概率分布列和數學期望；

(3)計分不小于20分的概率.

證明過程或演算步驟)

15-16、(本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分)

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標系與參數方程)

直線(為參數，為常數且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設，求證：.

17、(本題滿分14分)

已知為直線，及所圍成的面積，為直線，及所圍成圖形的面積(為常數).

(1)若時，求；

(2)若，求的最大值.

14、設集合，的子集

，其中，當滿足時，稱子集為的“好子集”，則的“好子集”的個數為____________

13、將全體奇數排成一個三角形數陣如圖，根據以上排列規律，

數陣中第行的從左到右的第4個數是__________

12、設且，若是展開式中含項的系數，則__________

11、設隨機變量，已知，則________

10、若，則二項式展開式中項的系數為____

9、復數所對應的點的軌跡方程為___________

8、將三顆骰子各擲一次，設事件A：“三個點數有兩個相同”，B：“至少出現一個3點”，則___________