Question

【題目】、、是三個最簡真分數，如果這三個分數的分子都加上c，則三個分數的和為6，求a、b、c的值。

Answer 1

【答案】2；3；5

【解析】

最簡分數是指分子和分母除1之外沒有其他的公因數。因為、、是三個最簡真分數，所以三個分數都小于1即＋＋＜3.

＋＋＝6

＋＋＋＝6

因為＋＋＜3

所以＞3

所以c＞4.

因為是最簡真分數，所以c＝5.

因為和是最簡真分數，所以a為1或者2.然后分別帶入檢驗對錯。

因為、、是三個最簡真分數，所以三個分數都小于1即＋＋＜3.

＋＋＝6

＋＋＋＝6

因為＋＋＜3

所以＞3

所以c＞4.

因為是最簡真分數，所以c＝5.

把c＝5帶入＋＋＋＝6中

＋＋＋3＝6

＋＝6－－

＋＝

所以4a＋4b＝17

又為和是最簡真分數，所以a為1或者2。

當a＝1時，帶入4a＋3b＝17，b＝，顯然不符合b是整數的條件。

當a＝2時，帶入4a＋3b＝17，b＝3，符合題意。

答： a＝2，b＝3，c＝5。