Question

如圖所示，小明家到學校的路線圖上距離為6厘米，書店到學校的路線圖上距離為3.2厘米，且兩路線所成夾角的度數是120°
（1）請說出學校在小明家的什么方向上？
（2）如果從小明家到學校需要15分鐘，從學校到書店需要10分鐘，求由小明家經過學校到書店的平均速度？
（3）若電影院距離學校500米，位置剛好在學校的北偏東方向，并且路線與學校到小明家的路垂直，請你在圖中畫出學校到電影院的路線，并標出電影院的位置．

Answer 1

分析：（1）以小明家為觀察點，畫出縱橫坐標，再在學校的位置畫出縱橫坐標，即可得到學校與小明家的位置關系．
（2）圖上距離和比例尺已知，先依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”分別求出小明家到學校和學校到書店的實際距離，再據“路程÷時間=速度”即可求出小明從家到學校的速度和從學校到書店的速度，再利用求平均數的方法，即可求出由小明家經過學校到書店的平均速度．
（3）先依據“圖上距離=實際距離×比例尺”求出電影院與學校的圖上距離，再確定出學校與電影院的方向關系，即可在圖上標出電影院的位置．

解答：解：（1）如下圖所示，學校在小明家的東偏南60°方向上；

（2）6÷

1

25000

=150000（厘米）=1500（米），
3.2÷

1

25000

=80000（厘米）=800（米），
1500米÷15分鐘=100米/分，
800米÷10分鐘=80米/分，
（100+80）÷2，
=180÷2，
=90（米/分）；
答：由小明家經過學校到書店的平均速度是90米/分．

（3）500米=50000厘米，
50000×

1

25000

=2（厘米），
又因電影院的位置剛好在學校的北偏東方向，并且路線與學校到小明家的路垂直，
所以電影院在學校的北偏東60°方向上，
于是即可在下圖中標出電影院的位置：
．

點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系以及利用方向（角度）和距離判定物體位置的方法，解答時要注意單位的換算．