Question

19．有這樣一列數，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…按照這樣的規律排列下去，從左面第一個數起，第119個數是59，這119個數中所有奇數的和是1741．

Answer 1

分析 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…每個數都出現2次，119是奇數，先用119除以2求出商，商是幾，第119個數就是幾，而且是這個數第一次出現；再得出它前面的奇數都是幾，然后根據等差數列的求和公式：S=n（a₁+a_n）÷2求出他前面奇數的和是多少，再加上最后一個奇數即可．

解答 解：119÷2=59…1
所以第119個數是59；
（1+57）×29÷2×2+59
=58×29÷2×2+59
=1682+59
=1741
答：第119個數是59，這119個數中所有奇數的和是1741．
故答案為：59，1741．

點評 關鍵是根據已知的數得出前后數之間的變化關系的規律，然后再利用這個變化規律再回到問題中去解決問題．