Question

【題目】求出下面每組數的最大公因數，填在括號里。

2和8（______） 4和9（_________） 18和32（______）

24和15（______） 17和25（______）35和55（______）

78和39（______） 40和48（__________）

Answer 1

【答案】2 1 2 3 1 5 39 8

【解析】

求兩個數的最大公因數根據：最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，兩個非0的自然數成倍數關系，較小的那個數為兩個數的最大公因數，如果兩個數為互質關系，最大公因數是1；據此解答即可。

（1）8是2的倍數，所以2和8的最大公因數是2；

（2）4和9是互質數，所以4和9的最大公因數是1；

（3）18=2×3×3，32=2×2×2×2×2，所以18和32的最大公因數是3×3=2；

（4）24=2×2×2×3，15=3×5所以24和15的最大公因數是3；

（5）17和25是互質數，所以17和25的最大公因數是1；

（6）35=5×7，55=5×11所以35和55的最大公因數是5；

（7）78和39是倍數關系，所以78和39最大公因數是39；

（8）40=2×2×2×5，48=2×2×2×340和48最大公因數是2×2×2=8。