Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD 平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數量關系．并說明理由．

Answer 1

【答案】

（1）∠AOD的補角為∠BOD，∠BOE的補角為∠AOE

（2）∠COD與∠EOC互余，理由見解析

【解析】

（1）由題， ∠AOD + ∠BOD = 180°

∠BOE + ∠AOE = 180°

∴ ∠AOD的補角為∠BOD，∠BOE的補角為∠AOE。

（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC

∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC

又 ∠COD +∠EOC =（∠BOC+∠AOC）= ×180°=90°

∴∠COD與∠EOC互余。