Question

【題目】如圖，八個盒子，各盒內裝的糖數分別為7，13，24，28，30，31，33，40塊．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走．已知乙、丙取到的糖塊數相同且分別為丁的2倍．甲取走的一盒中有　 　塊糖．

Answer 1

【答案】31

【解析】

試題分析：根據題意，假設丁拿走的為X塊，則乙、丙拿走的就分別為2X塊，進而說明乙、丙、丁取走的總塊數就是5的倍數；然后計算出這8個盒子中糖的總數為216塊，再用216分別減去這8個數字，結果是5的倍數的只有31，所以斷定甲取走的盒中有31塊奶糖．

解：設丁拿走的為X塊，則乙、丙拿走的就分別為2X塊，說明乙、丙、丁取走的總塊數為5X，5X一定是5的倍數，

9+17+24+28+30+31+33+44=216（塊），

又216﹣9=207（塊），216﹣17=199（塊），216﹣24=192（塊），216﹣28=188（塊），

216﹣30=186（塊），216﹣31=185（塊），216﹣33=183（塊），216﹣44=172（塊），

只有185是5的倍數，

所以斷定甲取走的盒中有31塊奶糖．

答：甲取走的盒中有31塊奶糖．

故答案為：31．