Question

12．下面各題，怎樣簡便就怎樣算

$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$	（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54	14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{85}$×86	（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根據除法性質進行簡算；             
（2）運用乘法的分配律進行簡算；
（3）根據除法性質變為14÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{21}{5}$，把除法轉化為乘法，運用乘法的交換律結合律約分進行簡算；
（4）運用乘法的分配律進行簡算；
（5）把86變為（85+1），再運用乘法的分配律進行簡算；
（6）把除法轉化為乘法，再運用乘法的分配律進行簡算．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$
=$\frac{1}{2}$÷（$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{15}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}×6$
=3

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54
=42+10
=52

（3）14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
=14÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{21}{5}$
=14×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{21}$
=14×$\frac{5}{21}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{10}{3}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{40}{9}$

（4）$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{1}{8}$）
=$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{35}{48}$

（5）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$

（6）（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{7}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{10}{7}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{6}{7}$+$\frac{3}{7}$
=$\frac{9}{7}$

點評 此題主要考查分數四則混合運算，要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．