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【題目】長方形ABCD被分成四個面積相等的甲乙丙丁四部分,其中長方形甲的長于寬的比是a:b=3:2,求長方形乙長和寬的比是多少?

【答案】長方形乙長和寬的比是6:1

【解析】

試題分析:a:b=3:2,設a是3,那么b就是2;長方形乙長是c,寬是d,那么乙的面積就是c×d,直角三角形丙的面積是:×(a﹣d)×c,由乙和丙的面積相等,求出d的長度;再根據甲乙的面積相等求出c,然后作比即可.

解:設設a是3,那么b就是2;長方形乙長是c,寬是d;由乙和丙的面積相等可知:

c×d=×(a﹣d)×c,

cd=ac﹣cd,

3cd=ac,

3d=a,

a=3,所以d=1;

由甲與乙的面積相等可知:

3×2=1×c,

c=6;

所以c:d=6:1.

答:長方形乙長和寬的比是6:1.

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