Question

（2011?長沙）如果A=2×3×3，B=2×2×3×7，那么A、B的最大公約數是

6

，最小公倍數是

252

．

Answer 1

分析：這兩個數的最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×3×3，B=2×2×3×7，
那么A、B的最大公約數是2×3=6；
A、B的最小公倍數是2×2×3×3×7=252；
故答案為：6，252．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．