Question

【題目】甲乙兩數的最大公約數是12，最少公倍數是180，甲數是36，乙數是　 　．

Answer 1

【答案】60

【解析】

試題分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，此題是求解最大公約數和最小公倍數的逆運算，首先把最大公約數和最小公倍數和甲數分解質因數，在最大公約數里找到乙數和甲數的共有質因數，再在最小公倍數和甲數里找到乙數獨有質因數，即可得解．

解：12=3×2×2，

180=3×3×2×2×5，

36=3×3×2×2，

所以乙數是：3×2×2×5=60；

答：甲乙兩數的最大公約數是12，最少公倍數是180，甲數是36，乙數是 60．

故答案為：60．