Question

【題目】如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC 分別平分∠NOB 和∠NOE，

（1）請直接寫出OA的方向是_______，OC的方向是_______．

（2）求∠AOC的度數．

Answer 1

【答案】（1）北偏東60°，北偏東45° （2）∠AOC=15°

【解析】

（1）∵OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，∠NOE=90°

∴ ∠NOC=45°

由題，∠SOB=60° ，

則∠BOE=90°-∠SOB=30°

∠NOB=90°+∠BOE=120°

∴∠NOA=60°

因此，OA的方向是北偏東60°，OC的方向是北偏東45°。

（2）∵OB的方向是南偏東60°

則∠BOE＝30°

∴∠NOB＝30°＋90°＝120°

∵OA平分∠NOB

則∠NOA＝∠NOB＝60°

又OC分別平分∠NOE

則∠NOC＝∠NOE＝45°

∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°