Question

15．求出下列每組數的最大公因數和最小公倍數．
17和51　　　　          
36和54                
3和22．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
當兩個數是互質數是，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；
當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數．

解答 解：17和51是倍數關系，最大公約數是17，最小公倍數是51；
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
最大公約數是2×3×3=18，最小公倍數是2×2×3×3×3=108；
3和22是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是3×22=66．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．