Question

14．下面錯誤的說法共有（　　）個．
①9米的$\frac{1}{3}$和4米的$\frac{3}{4}$相等．
②一桶油用去$\frac{1}{2}$千克后，剩下的和用去的相等．
③一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的和用去的相等．
④假分數的倒數一定是真分數．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①首先根據分數乘法的意義，分別求出9米的$\frac{1}{3}$和4米的$\frac{3}{4}$各是多少米，然后比較大小即可．
②這桶油的重量不知道，所以一桶油用去$\frac{1}{2}$千克后，剩下的和用去的不一定相等．
③把這桶油的重量看作單位“1”，求出一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的占這桶油的重量的幾分之幾，即可判斷出一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的和用去的相等．
④假分數的分母、分子相等的時候，它的倒數還是一個假分數，所以假分數的倒數不一定是真分數．

解答 解：因為9×$\frac{1}{3}$=3（米），4×$\frac{3}{4}$=3（米），
所以9米的$\frac{1}{3}$和4米的$\frac{3}{4}$相等，
所以①正確；

因為這桶油的重量不知道，
所以一桶油用去$\frac{1}{2}$千克后，剩下的和用去的不一定相等，
所以②錯誤；

因為1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
所以一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的和用去的相等，
所以③正確；

因為當假分數的分母、分子相同時，假分數的倒數還是假分數，
例如：$\frac{3}{3}$的倒數$\frac{3}{3}$還是一個假分數，
所以④錯誤，
所以錯誤的說法共有2個：②、④．
故選：B．

點評 此題主要考查了假分數的含義和應用，倒數的含義和應用，以及分數乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答．