【題目】已知實數x,y滿足
求:(1)z=x+2y4的最大值;
(2)z=x2+y210y+25的最小值;
(3)z=的取值范圍.
【答案】(1)21 (2) (3)
【解析】作出可行域如圖所示,并求出頂點的坐標A(1,3)、B(3,1)、C(7,9).
(1)易知可行域內各點均在直線x+2y4=0的上方,故x+2y4>0,將點C(7,9)代入得z的最大值為21.
(2)z=x2+y210y+25=x2+(y5)2表示可行域內任一點(x,y)到定點M(0,5)的距離的平方,過M作直線AC的垂線,易知垂足N在線段AC上,故z的最小值是|MN|2=.
(3)z=2×表示可行域內任一點(x,y)與定點Q
連線的斜率的兩倍,而kQA=
,kQB=
,故z的范圍為
.
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【題目】按照得數從小到大的順序把算式寫在( )里。
450+680 598+691 1800-600 1900-495 886+578
( )<( )<( )<( )<( )
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【題目】自行車隊出發12分鐘后,通信員騎摩托車去追他們,在距出發點9千米處追上了自行車隊,然后通信員立即返回出發點;隨后又返回去追自行車隊,再追上時恰好離出發點18千米,求自行車隊和摩托車的速度.
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【題目】幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖.她發給每個小朋友2塊巧克力,7塊奶糖和8塊水果糖.發完后清點一下,水果糖還剩15塊,而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有_____________個小朋友.
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【題目】下面是小紅7~12歲每年的身高與同齡女學生標準身高的對比統計表:
身高產量項目年齡 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
標準身高/cm | 123 | 128 | 135 | 140 | 148 | 153 |
小紅身高/cm | 112 | 120 | 129 | 139 | 148 | 160 |
根據表中的數據,畫出折線統計圖,并回答下面的問題.
(1)根據表中的數據,畫出折線統計圖.
(2)小紅從 歲到 歲身高增長得最快.
(3)對比標準身高,說說你對小紅7~12歲身高增長情況的看法?
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【題目】換錢填空。
1.5個2分—共是( )分,可換成( )角。
2.2個5角是( )角,可以換成( )元。
3.1張5元錢,可以換( )張1元錢。
4.1張100元錢可以換( )張10元錢。
5.1張]00元錢可以換( )張50元錢。
6.1張50元錢可以換( )張20元錢和( )張10元錢。
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