Question

【題目】請在下面直線上任意取一點O，并以O點為圓心畫一個直徑為4厘米的圓。在圓上挖取一個最大的正方形。（剩下的用陰影表示）計算這個陰影部分的面積。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）因為直徑為4厘米，所以半徑為4÷2=2厘米，用圓規有針的一腳在O點，兩腳叉開的大小為2厘米，然后旋轉一周即可；

（2）在圓上挖取一個最大的正方形，該正方形的對角線是該圓的直徑；

（3）根據該正方形的對角線是該圓的直徑，可以分別計算出圓和正方形的面積，然后相減即是陰影部分的面積。

解：（1）r=4÷2=2（厘米），根據畫圓的方法作圖如下：

（2）在圓上挖取一個最大的正方形如下圖：

（3）S陰=S圓﹣S正

=πr2﹣dr×2

=3.14×22﹣×4×2×2

=3.14×4﹣×4×2×2

=12.56﹣8

=4.56（平方厘米）．

答：這個陰影部分的面積是4.56平方厘米。