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【題目】如圖,把從1開始的自然數填在圖上,1在射線OA上,2在射線OB上,3在射線OC上,4在射線OD上,5在射線OE上,6在射線OF上,7在射線OG上,8在射線OH上,9又回到射線OA上,如此循環下去,問:78在哪條射線上?射線OE上的第30個數是多少?

【答案】78在射線OF上,射線OE上的第30個數是237.

【解析】

試題分析:(1)把從1開始的自然數填在圖上,是按順時針從射線OA開始,依次寫在上面.每8次一共周期.所以要求78在那條射線上,就是看78除以8的余數是幾,它就在與幾向對應的射線上.

(2)觀察每一條射線上的兩個數,發現第二個數都比第一個數大8.第三個數就比第一個數大8×2,第四個數就比第一個數大3×8.依此類推,第n個數比第一個數大

(n﹣1)×8.

所以射線OE上的第30個數比射線OE上的第1個數5大(30﹣1)×8=232.

即射線OE上的第30個數是5+232=237.

解:(1)78÷8=9…6,

所以78應在與6相對應的射線OF上.

(2)5+(30﹣1)×8

=5+29×8

=5+232

=237

答:78在射線OF上,射線OE上的第30個數是237.

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