Question

【題目】小數0.2191919…小數點后面第100位上的數是　 　，這100個數字的和是　 　．

Answer 1

【答案】1；493

【解析】

試題分析：（1）0.2191919…是一個循環小數，循環節是19，要求小數點后面第100個數字是幾，因為小數點后第一位的2不在循環節里，所以用100﹣1除以2，余數是幾，就在2個數字的一個循環中數到幾，即可得解．

（2）用循環節出現的次數×（1+9）+小數點后第一位上的2+余下的第100個數=這100個數字的和．

解：（1）（100﹣1）÷2=49…1，

余數是1，第100個數字就是1；

（2）49×（1+9）+2+1=493．

答：這100個數字的和是493．

故答案為：1；493．