Question

【題目】如有一串分數,,,,,， …第100個數是________，第2006個數是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

=； =， 這個數列就是：,,,,,…，

分子：1、3、5、7、9、11…后一個比前一個大2，可以看成公差是2的等差數列，由此求出第100個數的分子和第2006個數的分子；

分母：3，6，9，12，15，18，…后一個比前一個大3，看成公差是3的等差數列，由此求出第100個數的分母；進而求出第100個數的分母和第2006個數的分母．

第100個數的分子是：1+（100﹣1）×2=1+99×2=1+198=199

分母是：3+（100﹣1）×3=3+99×3=3×（1+99）=3×100=300

這個分數就是．

第2006個數的分子是：1+（2006﹣1）×2=1+2005×2=1+4010=4011

分母是：3+（2006﹣1）×3=3+2005×3=3×（1+2005）=6018

這個分數就是=．

故答案為：，