Question

【題目】如圖是一張4×4的方格圖，它由16個小正方形組成，每個小正方形里都寫了一個數．

（1）在這個方格圖上框出形，那么框出的4個數的和一共有多少種？其中和最大是多少？最小呢？

（2）在這個方格圖上框出形，那么框出的5個數的和一共有多少種？每5個數的和一定是15的倍數嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）6種；最大165,最小57

（2）4種；根據框中心數與周圍數的關系，可知和是中心數的5倍，中心的數18、21、30、33都是3的整數倍，5×3＝15，所以每5個數的和一定是15的倍數．

【解析】

（1）豎著有3種框法，橫著有2種框法，一共有3×2＝6種，即出的4個數的和一共有6種；

最大是30+42+45+48＝165

最小是3+15+18+21＝57

（2）橫著有2種框法，豎著也有2種框法，一共有2×2＝4種框法，框出的5個數的和一共有4種。