Question

【題目】一位父親臨終時，讓幾個兒子按如下方法分遺產：首先大兒子取100克朗（貨幣單位）和剩下財產的十分之一，接著二兒子取200克朗和剩下的十分之一，三兒子取300克朗和剩下的十分之一…以此類推最后發現所有兒子分得的財產恰好相等，問聰明的你：這位父親有幾個兒子？有多少遺產？

Answer 1

【答案】這位父親一共有財產8100元，有9個兒子，每個兒子分得900元．

【解析】

試題分析：根據每個兒子結果分的一樣多，可以設每個兒子分X兩白銀，這位父親總共有z兩白銀，有Z÷x個兒子，那么：第一個兒子分得銀兩x=100+；第二個兒子分得銀兩 x=200+由以上列式得出，x=900（兩），Z=8100（兩）．所以這位父親一共有8100/900個兒子，即9個兒子．

解答：解：因為每個兒子分的一樣多，設每個兒子分x元，這位父親總共有Z元，根據題意可得方程組：

由上式可得：

100+

有：1000+z﹣100=2000+z﹣x﹣200

900+z=1800+z﹣x

x=900

把x=900代入方程組中的第一個方程，可以求得z=8100，

所以這位父親有兒子：8100÷900=9（個），

答：這位父親一共有財產8100元，有9個兒子，每個兒子分得900元．