Question

7．一個等腰三角形的頂角是120度，沿著底邊上的高把它對折后，得到兩個直角三角形，每個直角三角形的兩個銳角各是多少度？

Answer 1

分析 根據等腰三角形的兩個底角相等及三角形的內角和定理，即可求出這個等腰三角形的底角的度數；根據等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線三線重合，所分成的兩個直角三角形一個銳角是原等腰三角形的底角，另一個銳角是原等腰三角形頂角的一半．

解答 解：如圖，

（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
120°÷2=60°
答：每個直角三角形的兩個銳角分別是30°和60°．

點評 此是考查三角形內角和定理、等腰三角形的特征．根據等腰三角形的特征及三角形內角和定理即可求出它底角的度數；等腰三角形是以底邊上的高（或中線，頂角的平分線）所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形．