Question

請同學們先用計算器計算出下面幾個題的答案
①1×1=1
②11×11=121
③111×111=

12321

④1111×1111=

1234321

⑤11111×11111=

123454321

…
請同學們仔細觀察上面五個式子的結果，根據你的發現直接填寫下面兩題的答案．
1111111×1111111=

1234567654321

11111111×11111111=

123456787654321

．

Answer 1

分析：1×1=1，
11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321；
11111×11111=123454321
因數各個位上的數字都是1，當因數是n位數時，積各個位上數字是由1排到n，再由n排到1，即：123…n…321．

解答：解：111×111=12321，
1111×1111=1234321；
11111×11111=12345432；
1111111×1111111=1234567654321；
11111111×11111111=123456787654321；
故答案為：12321；1234321；123454321；1234567654321；123456787654321．

點評：先計算出因數數字較小的積，找到積與因數之間的規律，再求解．