Question

2．在圖中填上適當的分數，使每橫行、豎行、斜行上的三個數的和都等于1．

Answer 1

分析 觀察這個幻方可知，中間數是$\frac{1}{3}$，那么幻和是中間數的3倍，就是$\frac{1}{3}$×3=1，用1減去第一行中的已知的兩個數，即可求出第一行第一列的數，同理求出其它的數．

解答 解：幻和是：$\frac{1}{3}$×3=1
第一行第一列的數是：1-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{15}$=$\frac{4}{15}$
第三行第一列的數是：1-$\frac{2}{15}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{15}$
第二行第一列的數是：1-$\frac{4}{15}$-$\frac{8}{15}$=$\frac{1}{5}$
第三行第二列的數是：1-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{15}$
第二行第三列的數是：1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{15}$
第三行第三列的數是：1-$\frac{8}{15}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{5}$
這個幻方就是：

點評 解決本題關鍵是根據中間數求出幻和，再根據幻和求出其它的數．