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【題目】(長沙)把化為小數,則小數點后的第100個數字是 ,小數點后100個數字的和是

【答案】8;447

【解析】

試題分析:化為小數是一個循環小數,循環節是142857,因為100÷6=16…4,所以循環節的第四個數是第100個數字,即8.小數點后100個數字的和,即16個循環節的和,加上循環節的前四個數的和.即16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8.

解答:解:化為小數是0.4285,因為有6位循環小數,所以由周期性可得,

(1)100=16×6+4,所以小數點后第100個數字與小數點后第4個數字一樣即為8;

(2)小數點后前100個數字的和是:16×(1+4+2+8+5+7)+1+4+2+8=447.

答案:8;447.

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