Question

11．3里面有24個$\frac{1}{8}$；$1\frac{4}{5}$的分數單位是$\frac{1}{5}$，它的倒數是$\frac{5}{9}$；$\frac{13}{8}$加上19個它的分數單位后，結果是最小的合數．

Answer 1

分析 （1）求3里面有幾個$\frac{1}{8}$，用3除以$\frac{1}{8}$即可；
（2）將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位．由此可知，1$\frac{4}{5}$的分數單位是$\frac{1}{5}$；乘積為1的兩個數互為倒數，則1$\frac{4}{5}$的倒數是1÷1$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{9}$；
（3）$\frac{13}{8}$的分數單位是$\frac{1}{8}$，表示有13個這樣的分數單位，最小的合數是4，4=$\frac{32}{8}$，32個這樣的分數單位是最小的合數，還要加上32-13=19（個）這樣的分數單位．

解答 解：（1）3$÷\frac{1}{8}$=24（個），所以3里面有24個$\frac{1}{8}$；
（2）$1\frac{4}{5}$的分數單位是$\frac{1}{5}$，它的倒數是$\frac{5}{9}$；
（3）$\frac{13}{8}$加上19個它的分數單位后，結果是最小的合數．
故答案為：24，$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{9}$，19．

點評 一個分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一，分子是幾，其就含有幾個分數單位以及倒數意義的掌握情況以及考查分數的意義、質數與合數的意義．關鍵是看最小的合數有多少個這樣的分數單位，已有多少個這樣的分數單位．