Question

【題目】（27分）計算：

（1）64×〔1÷（﹣2.09）〕

（2）×〔﹣（+）〕

（3）++++

（4）

（5）20×20﹣19×19+18×18﹣17×17+…+2×2﹣1×1．

Answer 1

【答案】（1）6400（2）（3）（4）1（5）210

【解析】

試題分析：（1）（2）先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的．

（3）通過觀察，每個分數的分母中的兩個因數相差2，把每個分數擴大2倍，然后把每個分數拆分為兩個分數相減的形式，把最后結果乘即可．

（4）把分子化成與分母相同或部分相同，通過約分解決問題．

（6）運用平方差公式解答．

解：（1）64×[1÷（﹣2.09）]

=64×[1÷（2.1﹣2.09）]

=64×[1÷0.01]

=64×100

=6400

（2）×[﹣（+）]

=×[﹣]

=×

=

（3）++++

=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×

=[1﹣]×

=×

=

（4）

=

=

=

=1

（5）20×20﹣19×19+18×18﹣17×17+…+2×2﹣1×1

=（20+19）×（20﹣19）+（18+17）×（18﹣17）+（16+15）×（16﹣15）+…+（2+1）×（2﹣1）

=（20+19）×1+（18+17）×1+（16+15）×1+…+（2+1）×1

=20+19+18+17+16+15+…+2+1

=（20×21）÷2

=420÷2

=210