Question

【題目】用白色和黑色的小正方形按下面的方法擺圖形。

按這樣的方法繼續擺下去，第5個圖形中，黑色的小正方形有_____個；當一個圖形中有33個黑色的小正方形時，白色的小正方形有_____個。

Answer 1

【答案】21 256

【解析】

黑色小正方形的個數＝圖形的序數×4＋1，白色小正方形的個數＝（黑色小正方形的個數－1）÷4的平方×4。

第1個圖形中小黑色正方形的個數為：1×4＋1；白色小正方形的個數是：1×1×4；

第2個圖形中小黑色正方形的個數為：2×4＋1；白色小正方形的個數是：2×2×4；

第3個圖形中小黑色正方形的個數為：3×4＋1；白色小正方形的個數是：3×3×4；

……

第5個圖形，黑色小正方形的個數是

5×4＋1＝21（個）

當一個圖形中有33個小黑色正方形時，白色小正方形有

（33－1）÷4＝32÷4＝8（個） 8×8×4＝256（個）

故答案為：21；256