Question

8．某校對學生早上來校方式進行了調查，結果如圖所示：A表示乘公交車上學的同學，B表示乘輕軌上學的同學，C表示騎自行車上學的同學，D表示走路上學的同學．已知乘公交車上學的同學有90人，走路上學的同學人數是騎自行車上學的同學人數的$\frac{1}{2}$．問：
（1）乘公交車上學的同學所占扇形的圓心角是多少度？
（2）騎自行車和走路上學的同學人數占被調查總人數的幾分之幾？
（3）被調查的同學共有多少人？
（4）騎自行車上學的同學有多少人？

Answer 1

分析 （1）已知乘公交車上學的同學有90人，占總人數的25%，所以，乘公交車上學的同學所占扇形的圓心角的度數占周角的25%，根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答．
（2）提供觀察扇形統計圖可知：乘輕軌上學的人數所占扇形的圓心角是120度，120度是周角的$\frac{1}{3}$，所以乘輕軌上學的人數所占總人數的$\frac{1}{3}$，把總人數看作單位“1”，那么騎自行車和走路上學的同學人數占被調查總人數的（1-25%$-\frac{1}{3}$）．
（3）把總人數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數，用除法解答．
（4）先根據一個數乘百分數的意義，用乘法求出走路上學的同學人數和騎自行車上學的人數，又知走路上學的同學人數是騎自行車上學的同學人數的$\frac{1}{2}$，進而求出騎自行車上學的同學有多少人．

解答 解：（1）360×25%=90（度）；
答：乘公交車上學的同學所占扇形的圓心角是90度．

（2）120$÷360=\frac{1}{3}$，
1-25%-$\frac{1}{3}$
=$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{12}$；
答：騎自行車和走路上學的同學人數占被調查總人數的$\frac{5}{12}$．

（3）90÷25%
=90÷0.25
=360（人）；
答：被調查的同學共有360人．

（4）360×$\frac{5}{12}$÷（1$+\frac{1}{2}$）
=$150÷\frac{3}{2}$
=$150×\frac{2}{3}$
=100（人）；
答：騎自行車上學的同學有100人．

點評 此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．