Question

【題目】圖是一個長方形紙盒，底面周長是12厘米，把紙盒兩底去掉，然后沿虛線展開，較小一塊的面積是24平方厘米．

①以1：4的比例尺畫出較小一塊的展開圖．

②求較大一塊的面積是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】①略②面積是72平方厘米

【解析】

試題分析：①根據圖意，設底面的長為a，寬為b，長方體高h，由周長公式C=（a+b）×2，可得a+b=12÷2=6厘米；較小一塊的面積展開是三角形面積是24平方厘米，由三角形的面積公式S=ah，可得h=24×2÷6=8，再根據比例尺=圖上距離：實際距離，由比例尺和實際距離，可以求出圖上距離，從而畫出；

②根據長方形的面積公式S=ab，求出長方形的面積，再減去較小一塊的面積24即可解答．

解：①設：底面的長為a，寬為b，長方體高h，

a+b=12÷2=6（厘米），

6×=1.5（厘米）；

h=24×2×6

=48÷6

=8（厘米）；

畫圖如下：

②長方體四個面的面積：

12×8﹣24

=96﹣24

=72（平方厘米）；

答：較大一塊的面積是72平方厘米．