Question

【題目】李星買了一個陀螺（如圖），他量得圓柱的底面直徑是，高。圓錐的高是圓柱高的。

（1）這個陀螺的體積是多少立方厘米？

（2）他準備把陀螺送給弟弟做生日禮物，需要用一個長方體紙盒包裝一下，這個紙盒的容積至少是立方厘米？

Answer 1

【答案】（1）282.6cm3

（2）504cm3

【解析】

（1）由圖意可知：陀螺的體積就是圓柱的體積與圓錐的體積之和，由“圓柱的底面直徑是，高。圓錐的高是圓柱高的”可知第一步要先求圓錐的高。再分別根據圓柱和圓錐的體積公式求出體積，把二者相加即可。

（2）求長方體紙盒容積要先確定它的長、寬、高，把陀螺倒放，由底面為圓形可知這個紙盒是正方形底面，圓的直徑就是正方形邊長，也是紙盒的長與寬，這是一個突破口。

（1）8×＝6cm

V圓柱＝πr2h

＝3.14×（6÷2）2×8

＝3.14×72

＝226.08cm3

V圓錐＝πr2h

＝×3.14×（6÷2）2×6

＝×3.14×54

＝56.52cm3

V陀螺＝226.08＋56.52＝282.6cm3

（2）長方體底面為正方形，正方形邊長為6cm，

長方體的高：h圓柱＋h圓錐＝8＋6＝14cm

V長方體＝6×6×14

＝36×14

＝504cm3

答：這個陀螺的體積為282.6cm3，這個紙盒的容積至少是504cm3。