Question

有12支球隊參加足球比賽．
（1）先將12支球隊分成3個小組，每個小組內的兩支球隊都要進行一場比賽，小組賽一共要進行多少場？
（2）每組前兩名進入下一輪比賽，進入第二輪比賽的共有多少支球隊？
（3）進入第二輪比賽的球隊每兩隊之間都要比賽一場，決出冠亞軍．一共要進行多少場比賽？

Answer 1

分析：（1）據題意可知，每個小組有球隊：12÷3=4（支），每個小組內的兩支球隊都要進行一場比賽，
小組賽一共要進行（4-1）×4÷2=6場；
（2）每組前兩名進入下一輪比賽，則進入第二輪比賽的共有2×3=6支球隊；
（3）進入第二輪比賽的球隊共有6支，每兩隊之間都要比賽一場，是循環賽，即兩兩握手，一共要進行（6-1）×6÷2=15場比賽；據此解答．

解答：解：（1）12÷3=4（支），
（4-1）×4÷2=6（場）；
答：小組賽一共要進行6場．

（2）2×3=6（支），
答：進入第二輪比賽的共有6支球隊．

（3）（6-1）×6÷2，
=5×6÷2，
=15（場）；
答：一共要進行15場比賽．

點評：本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果球隊比較少可以用枚舉法解答，如果球隊比較多可以用公式：比賽場數=球隊數×（球隊數-1）÷2解答．