Question

瑪麗和老師做猜數游戲，瑪麗在計算器上任意輸入一個三位數，老師讓她乘27，得數再乘37，把結果的末三位數告訴老師，老師立即猜出瑪麗在計算器上輸入的三位數是幾，現在瑪麗告訴老師的末三位數是142．瑪麗在計算器上輸入的三位數是

 

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Answer 1

分析：一個三位數乘以27，再乘以37，就相當于這個三位數乘以27×37=999，那么三位數×999=三位數×1000-三位數，所以末三位數相當于1000-原來的三位數
瑪麗告訴老師的末三位是142，那么這個三位數是1000-142=858，據此即可解答問題．

解答：解：27×37=999，
那么三位數×999，
=三位數×（1000-1），
=三位數×1000-三位數，
所以結果的末三位數相當于1000-原來的三位數，
所以這個三位數是1000-142=858，
故答案為：858．

點評：解答此題的關鍵是推理得出：結果的末三位數字=1000-原來的三位數．