Question

【題目】甲對乙說：“我在你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的一半.”乙對甲說：“我到你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的2倍減7.”問：甲、乙二人現在各多少歲？

Answer 1

【答案】甲28歲，乙21歲

【解析】從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量.

甲對乙說“我在你這么大歲數的時候”，意思是說幾年以前.這幾年就是甲乙的年齡差.因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數，減去年齡差，正好是甲今年歲數的一半.

即 乙今年齡差甲今 (1)

乙對甲說“我到你這么大歲數的時候”，意思是說幾年后.因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數，加上年齡差，正好是乙今年歲數的2倍減去7.

即 (2)

把甲乙的對話用下圖表示為：

由(1)得甲今乙今年齡差 (3)

由(2)得 甲今乙今年齡差 (4)

由(3)(4)年齡差(歲)

…

從上圖不難看出，甲現在的年齡是乙幾年前年齡的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差.乙現在的年齡相當3個年齡差.

乙幾年后的年齡和甲現在的年齡相等，所以乙幾年后相當4個年齡差.甲幾年后的年齡比乙幾年后的年齡多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲.

解：①乙現在年齡：(歲)

②甲現在年齡：(歲)