Question

【題目】已知．

（1）求的最大值及該函數取得最大值時的值；

（2）在中， 分別是角 所對的邊，若，且，求邊的值．

Answer 1

【答案】(1) ， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）跟據二倍角的正弦、余弦公式以及兩角和的正弦公式可得，根據正弦函數的圖象與性質可得結果；（2）由，得，結合三角形內角的范圍可得或，討論兩種情況分別利用余弦定理可求出邊的值.

試題解析：f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）

（1）當2x+=時，即x=（k∈Z），f（x）取得最大值為2；

（2）由f（）=，即2sin（A+）=

可得sin（A+）=

∵0＜A＜π

∴＜A＜

∴A=或

∴A=或

當A=時，cosA==

∵a=，b=，

解得：c=4

當A=時，cosA==0

∵a=，b=，

解得：c=2．