Question

【題目】如圖，虛線的“W”把一個長方形分成面積相等的五小塊且兩塊梯形的形狀完全相同，那么圖中AB：BC的值為　 　．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：根據“把一個長方形分成面積相等的五小塊”，可知梯形ABED和三角形BCF的面積相等，進而根據它們的面積公式可得出DE=BC﹣AB；再根據長方形的對邊相等，可得出2DE+2BC=2AB+BC；然后把DE=BC﹣AB代入2DE+2BC=2AB+BC中，求出AB與BC的比，進而求得比值即可．

解：見下圖：

因為（DE+AB）×DA÷2=BC×DA÷2，

所以DE+AB=BC，DE=BC﹣AB；

又因為2DE+2BC=2AB+BC，

把DE=BC﹣AB代入2DE+2BC=2AB+BC中，得：

2BC﹣2AB+2BC=2AB+BC，

2BC+2BC﹣BC=2AB+2AB，

3BC=4AB，

所以AB：BC=3：4=3÷4=；