Question

【題目】現在有若干圓環，它的外直徑5厘米，環寬5毫米，將它們扣在一起，拉緊后測其長度，請你完成下列各題．

圓環個數	1	2	3	4	5	6	7	…
拉緊后的長度（厘米）	5	9	13	17	21			…

(1)根據表中規律，則8個環拉緊后的長度是多少厘米？

(2)設環的個數為a，拉緊后總長為S，你能用一個關系式表示你發現的規律嗎？

(3)若拉緊后的長度是77厘米，它是由多少個圓環扣成的？

Answer 1

【答案】（1）答：8個圓環拉緊后的長度是33厘米．

（2）答：這個關系式是：S=1+4a．

（3）答：是有19個環組成的．

【解析】（1）解：觀察上表可得：當有n個環時，拉緊后的總長度就是：1+4n厘米；

所以當n=8時，總長度是：1+8×4=33（厘米）

答：8個圓環拉緊后的長度是33厘米．

（2）解：設環的個數為a，拉緊后總長為S，

則可得圓環與拉緊后的總長度的關系式是：

S=0.5×2+（5﹣0.5×2）a，即：S=1+4a；

答：這個關系式是：S=1+4a．

（3）解：設是有a個環扣成的，根據上述關系式可得：

1+4a=77

4a=76

a=19

答：是有19個環組成的．