Question

【題目】如圖，A點的位置是（0，0），B點的位置是（6，0），C點的位置是（6，6），D點的位置是（0，6），請你寫出O點的位置。

Answer 1

【答案】O（3，3）

【解析】

正方形的特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

等腰三角形的性質：三線合一。

如圖：由A、B、C、D四個點的位置可知，ABCD為正方形。AB、AD為6個單位為長度，我們由O點向線段AB、AD作垂線，垂足分別為E、F，故AEOF是長方形；結合正方形的特殊性質，能夠推理出OE、OF分別是等腰直角三角形AOB、AOD的高，由等腰三角形的性質，我們又知道OE、OF還是中線，故AE＝AF＝6×＝3個單位長度，由一條鄰邊相等的長方形是正方形，可以得出AEOF是正方形，即OE＝OF＝AE＝AF，所以O（3，3）。