Question

【題目】巧算。

20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29

0.9＋0.99＋0.999＋0.9999 2＋5＋8＋11＋14＋17

Answer 1

【答案】；245；

3.8889；57

【解析】

（1）把每個分數進行拆分，拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結果；

（2）（4）通過觀察可知，題目中的加數構成了等差數列，則運用高斯求和公式：（首項＋末項）×項數÷2計算即可；

（3）根據題目特點，把數字進行拆分，原式變為（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.0001）進行計算即可。

（1）

＝

＝

＝

（2）20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29

＝（20＋29）×10÷2

＝49×10÷2

＝245

（3）0.9＋0.99＋0.999＋0.9999

＝（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.0001）

＝4－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）

＝4－0.1111

＝3.8889

（4）2＋5＋8＋11＋14＋17

＝（2＋17）×6÷2

＝19×6÷2

＝57