Question

【題目】先按2∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再把放大后的圖形按1∶4的比縮小，并畫出來。并算出放大后的圖形與原圖形的周長比是（ ），放大后的圖形與原圖形的面積比是（ ）。

Answer 1

【答案】

2∶1；4∶1

【解析】

按2∶1的比畫出長方形放大后的圖形．就是把已知的長方形的長與寬分別放大2倍，據此畫圖；

按1∶4的比畫出長方形縮小后的圖形，就是把放大后圖形的長與寬分別縮小4倍，據此畫圖。

分別求出放大后的圖形與原圖形的周長，面積，根據比與除法的關系，求出放大后的圖形與原圖形的周長的比，放大后的圖形與原圖形的面積比。

長方形原來的長與寬分別是4格、2格，所以放大后的長：4×2＝8（格），寬：2×2＝4（格），作圖為①。

縮小后的長：8÷4＝2（格），寬：4÷4＝1（格），作圖為②。

作圖如下：

（4＋2）×2

＝6×2

＝12

（8＋4）×2

＝12×2

＝24

24∶12 ＝2∶1；

4×2＝8

8×4＝32

32∶8＝4∶1

所以放大后的圖形與原圖形的周長比是（2∶1），放大后的圖形與原圖形的面積比是（4∶1）。