Question

4．正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為20厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？

Answer 1

分析 連結CE，由于BD平行于CF，因此，三角形BDF（即陰影部分）與三角形BCD是同底等高的三角形，所以三角形BDF（即陰影部分）的面積=與三角形BCD的面積，即陰影部分面積是大正方形面積的一半．

解答 解：如圖，連結CD．

由于CF平行于BD（同位角都是45°）
所以三角形BDF（即陰影部分）的面積=三角形BCD的面積
所以陰影部分面積等于大正方形面積的一半
20×20×$\frac{1}{2}$
=400×$\frac{1}{2}$
=200（平方厘米）
答：圖中陰影面積為200平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是連結CD，根根據平行線間的距離處處相同，推出三角形BDF（即陰影部分）的面積=三角形BCD的面積進而推出陰影部分面積等于大正方形面積的一半．