Question

【題目】如圖，平行線間的距離是m（cm），圖①是長方形，圖②是平行四邊形，將①中各陰影部分的面積記為S1，將②中各陰影部分的面積記為S2，則S1+25%×S2=（________）cm2，比較大小S1（_______）S2（請用“＞，＜或＝”填空）。

Answer 1

【答案】5m =

【解析】

設圖①中，各陰影部分的三角形的底邊長分別為a-g，①中上半部分及下半部分陰影三角形的高分別為x（cm），y（cm），則①中上半部分陰影的面積之和為

×ax+×bx+×cx+×dx=x×（a+b+c+d）=x×8=4x

①中下半部分陰影的面積之和為

×ey+×fy+×gy=y×（e+f+g）=y×8=4y

所以S1為4x+4y=4（x+y）=4m（cm2）

②與①的區別是②是平行四邊形，不是長方形，采用類似的方法，可以求得S2=S1=4m（cm2）。

所以S1+25%×S2=4m+25%×4m=5m（cm2），S1=S2

故答案為5m，=