Question

【題目】如圖所示，我們學過三角形的面積推導：可以用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形或長方形，進而推出面積公式＝底×高÷2。請用另外兩種不同的方法推導出面積公式＝底×高÷2。（保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】分法一：作已知三角形的中位線，得到一個小三角形，作這個小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個長方形； （左圖所示）

分法二：作已知三角形的中位線，得到一個梯形，作這個梯形的兩條高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個長方形；（右圖所示）

【解析】

把一個三角形通過剪拼的方式得到一個長方形，使三角形的的底等于長方形的長，三角形的高除以2等于長方形的寬，據此解答。

由分析，推導方式如下：

分法一：作已知三角形的中位線，得到一個小三角形，作這個小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個長方形； （左圖所示）

分法二：作已知三角形的中位線，得到一個梯形，作這個梯形的兩條高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個長方形；（右圖所示）