Question

【題目】一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩個人各打了10發子彈，成績如下：

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

（1）甲、乙成績的平均數、中位數、眾數分別是多少？

（2）你認為誰去參加比賽更合適？為什么？

Answer 1

【答案】（1）甲的平均數是9.5，中位數是9.5，眾數是9.5；乙的平均數是9.5，中位數是9.8，眾數是10。

（2）選乙參加比賽更合適，因為乙的中位數是9.8，眾數是10，甲的中位數是9.5，眾數是9.5，所以乙水平較高，沖擊最好成績機會比甲多。

【解析】

平均數是指一組數據中所有數據之和除以數據個數；中位數：一組數據按大小順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于最中間位置的數據就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；中位數的優勢是不受偏大或偏小數據的影響。眾數：在一組數據中，出現次數最多的數，如果有兩個或兩個以上的數出現次數都是最多的，那么這幾個數都是這組數據的眾數。

甲：

平均數是：

（9.5＋10＋9.3＋9.5＋9.6＋9.5＋9.4＋9.5＋9.2＋9.5）÷10

＝95÷10

＝9.5

將甲的成績從低到高排序：9.2、9.3、9.4、9.5、9.5、9.5、9.5、9.5、9.6、10

中位數是：（9.5＋9.5）÷2＝9.5；眾數是9.5

乙：

平均數是：

（10＋9＋10＋8.3＋9.8＋9.5＋10＋9.8＋8.7＋9.9）÷10

＝95÷10

＝9.5

將乙的成績從低到高排序：8.3、8.7、9、9.5、9.8、9.8、9.9、10、10、10

中位數是：（9.8＋9.8）÷2＝9.8；眾數是10。

答：甲的平均數是9.5，中位數是9.5，眾數是9.5；乙的平均數是9.5，中位數是9.8，眾數是10。

（2）雖然甲乙平均數相同，但由于平均數受極值的影響，所以看中位數和眾數比較合適，乙的中位數是9.8，眾數是10，甲的中位數是9.5，眾數是9.5，所以乙水平較高，沖擊最好成績機會比甲多，所以選乙參加比賽更合適。

答：選乙參加比賽更合適，因為乙的中位數是9.8，眾數是10，甲的中位數是9.5，眾數是9.5，所以乙水平較高，沖擊最好成績機會比甲多。