Question

【題目】探索規律，回答問題。

（1）在下圖中，如果最中間的數是a，那么最左邊的數是（ ），最右邊的數是（ ），最上邊的數是（ ），最下邊的數是（ ）。

（2）當大正方形框里面的5個數的和是100時，請你列方程求出這5個數分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）a－4；a＋4；a＋6；a－6。

（2）18；23；20；22；17。

【解析】

（1）13＋2＝15，15＋2＝17，17＋2＝19，19＋2＝21所以橫行數的規律是：后面一個數比它前面一個數依次多2，因此如果最中間的數是a時，那么最左邊的數和最右邊的數都與最中間的數相差4；又因為：11＋3＝14，14＋3＝17，17＋3＝20，20＋3＝23，所以豎著的一列數的規律是：上面一個數比它下面個數依次多3，因此如果最中間的數是a時，那么最左邊的數和最右邊的數都與最中間的數相差6。據此即可解答。

（2）由（1）可知，可以設最中間的數x，那么上面一個數為：x＋3，下面一個數為：x－3，左邊一個數為：x－2，右邊一個數為：x＋2。再根據大正方形框里面的5個數的和是100，即可列出方程解答。

（1）如果最中間的數是a，那么最左邊的數是（ a－4 ），最右邊的數是（ a＋4 ），最上邊的數是（ a＋6 ），最下邊的數是（ a－6 ）；

（2）解：設最中間的數x，則上面一個數為：x＋3，下面一個數為：x－3，左邊一個數為：x－2，右邊一個數為：x＋2。

（x＋3）＋（x－3）＋x＋（x－2）＋（x＋2）＝100

x＋3＋x－3＋x＋x－2＋x＋2＝100

5x＝100

x＝100÷5

x＝20；

答：左邊一個數：20－2＝18，上面一個數：20＋3＝23，中間一個數：20，右邊一個數為：20＋2＝22，下面一個數為：20－3＝17。