Question

3．列式計算
（1）18的$\frac{5}{6}$除以$\frac{1}{4}$的12倍，商是多少？
（2）一個數的$\frac{1}{2}$比它的$\frac{1}{3}$多1.8，這個數是多少？
（3）球從高處向下自由落下，每次彈起的高度是前次下落高度的$\frac{2}{5}$，如果球從75米處落下，第五次彈起的高度是多少米？

Answer 1

分析 （1）先算18乘$\frac{5}{6}$得15，再算$\frac{1}{4}$乘12得3，再用15除以3即可；
（2）設這個數是x，用x乘$\frac{1}{2}$減去x乘$\frac{1}{3}$等于1.8，列出方程即可解答；
（3）由于每次彈起的高度是前次下落高度的$\frac{2}{5}$，由此可知，把前次下落高度看作單位“1”，第一次彈起的高度為75的$\frac{2}{5}$，第二次的高度是75的$\frac{2}{5}$的$\frac{2}{5}$，第三次的高度是75的$\frac{2}{5}$的$\frac{2}{5}$的$\frac{2}{5}$，由此得出第五次的高度是75的（$\frac{2}{5}$）的5次方，據此列出綜合算式即可．

解答 解：（1）18×$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$×12）
=15÷3
=5
答：商是5．
（2）這個數是x，
x×$\frac{1}{2}$-x×$\frac{1}{3}$=1.8
      $\frac{1}{6}$x=1.8
       x=10.8
答：這個數是10.8．
（3）75×$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{5}$
=30×$\frac{4}{25}×\frac{4}{25}$
=$\frac{96}{125}$（米）
答：第五次彈起的高度是$\frac{96}{125}$米．

點評 第一題用乘法列式計算，第二題用方程解答比較容易，第三題要注意每次的單位“1”不一樣．