Question

9．脫式計算（能簡便的要簡便運算）
$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]
（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$）×72
[$\frac{3}{4}-（\frac{5}{8}-\frac{1}{4}）]$÷$\frac{3}{8}$
120÷[45×（1-$\frac{8}{9}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法；
（2）根據乘法分配律進行簡算即可；
（3）先根據減法的性質去掉小括號算出中括號里的結果，再算除法；
（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{20}$]
=$\frac{8}{9}$÷$\frac{16}{7}$
=$\frac{7}{18}$；

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$）×72
=$\frac{7}{9}$×72+$\frac{5}{6}$×72-$\frac{1}{4}$×72
=56+60-18
=98；

（3）[$\frac{3}{4}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）]÷$\frac{3}{8}$
=[$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$$+\frac{1}{4}$]$÷\frac{3}{8}$
=[$\frac{3}{4}$$+\frac{1}{4}$-$\frac{5}{8}$]$÷\frac{3}{8}$
=[1$\frac{5}{8}$]$÷\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=1；

（4）120÷[45×（1-$\frac{8}{9}$）]
=120÷[45×$\frac{1}{9}$]
=120÷5
=24．

點評 分數四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．