Question

【題目】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處．甲船從A地、乙船從B地同時出發，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是每秒多少米？

Answer 1

【答案】10米

【解析】本題采用折線圖來分析較為簡便．

如圖，箭頭表示水流方向，表示甲船的路線，表示乙船的路線，兩個交點、就是兩次相遇的地點．

由于兩船在靜水中的速度相同，所以兩船的順水速度和逆水速度都分別相同，那么兩船順水行船和逆水行船所用的時間都分別相同，表現在圖中，就是和的長度相同，和的長度相同．

那么根據對稱性可以知道，點距的距離與點距的距離相等，也就是說兩次相遇地點與、兩地的距離是相等的．而這兩次相遇的地點相距20千米，所以第一次相遇時，兩船分別走了千米和千米，可得兩船的順水速度和逆水速度之比為．

而順水速度與逆水速度的差為水速的2倍，即為4米/秒，可得順水速度為米/秒，那么兩船在靜水中的速度為米/秒．