Question

10．某西瓜經營戶以每千克2元的價格購進一批小型西瓜，以每千克3元的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜的價格每降低0.1元，每天可售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．
（1）若這種小型西瓜的價格降低0.4元，則該經營戶每天盈利多少元？
（2）該經營戶要想每天贏利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低0.3元．

Answer 1

分析 （1）售出西瓜數等于沒有降價前的銷量加上降價后增加的銷量，用銷量乘以每千克的利潤即可得到總利潤；
（2）設應將每千克西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為：（3-2-x）元，由于這種西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數量為：（200+$\frac{40x}{0.1}$）千克．本題的等量關系為：每千克的利潤×每天售出數量-固定成本=200．

解答 解：（1）當降價0.4元時，則可售出200+40×（0.4÷0.1）=360千克；
利潤為：（3-0.4-2）×360-24=192元，
答：該經營戶每天盈利192元；
（2）設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．
根據題意，得[（3-2）-x]（200+$\frac{40x}{0.1}$）-24=200．
原式可化為：50x²-25x+3=0，
解這個方程，得x₁=0.2，x₂=0.3．
∵該經營戶決定降價促銷，
∴x=0.3
答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.3元．
故答案為：0.3．

點評 本題考查理解題意的能力，第一問關鍵求出每千克的利潤，求出總銷售量，從而利潤．第二問，根據售價和銷售量的關系，以利潤做為等量關系列方程求解．