Question

【題目】（江陰市）用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形．

（1）填表

正方形個數	1	2	3	4
正方形邊長（厘米）	24
頂點數	4
總面積（平方厘米）	576

（2）當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是　 　厘米，總面積是　 　平方厘米．當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是　 　個．

Answer 1

【答案】（1）；12，8，6，7，10，13，288，192，144；（2）0.5，12，3n+1

【解析】

試題分析：繩子的總長一定，擺出n個正方形，周長=總長÷n，邊長=周長÷4，一個正方形的面積s=邊長×邊長，代入n=48，可以得解；

解答：解：（1）填表

正方形個數 1 2 3 4

正方形邊長（厘米） 24 12 8 6

頂點數 4 7 10 13

總面積（平方厘米） 576 288 192 144

（2）2÷4=0.5（厘米），

0.5×0.5×48=12（平方厘米）；

當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是：4n﹣（n﹣1）=3n+1；

答：當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是 0.5厘米，總面積是 12平方厘米．當這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是 3n+1個．

故答案為：0.5，12，3n+1．